Сайт учителя математики

Дескриптивные математические модели

Из опыта работы

Цель занятия: рассмотреть примеры дескриптивных математических моделей, предназначенных для описания различных процессов, и проанализировать примененный в них математический аппарат.

Ход занятия:

Вступительное слово учителя

(слайд 1) Еще древние греки изучали связи математики с природой, стремясь найти во всех ее проявлениях порядок, гармонию и совершенство: начиная со строения человеческого тела и заканчивая движением небесных светил. Труды многих античных ученых только укрепляли веру людей в то, что в основе построения Вселенной лежат математические принципы и что именно законы математики - ключ к пониманию природы. Невозможно постичь тайны природы и оценить ее красоту, не понимая языка, на котором она говорит.

"Книга природы написана на языке математики",- писал Г.Галилей. Это язык формул и фигур. Он универсален, ибо точен и лаконичен.

"Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики", - отмечал И.Кант. Если попытаться одной фразой ответить на вопрос: "Каким образом современная математика применяется к изучению физических, астрономических, биологических, экономических, гуманитарных и других явлений", то ответ будет таким: "С помощью построения и анализа математических моделей"

Определение, принципы построения математических моделей мы рассмотрели на предыдущих занятиях. Цель сегодняшнего - рассмотреть примеры дескриптивных математических моделей, предназначенных для описания различных процессов.

Введение в занятие.

График - наиболее наглядный элемент математического моделирования.

Изобразите с помощью графика смысл следующих поговорок:

• Чем дальше в лес, тем больше дров.
• Выше меры конь не прыгнет
• Пересев хуже недосева (вековой опыт человечества свидетельствует, что урожай лишь до некоторой поры растет вместе с плотностью посевов, дальше он снижается, т.к. при чрезмерной густоте ростки начинают глушить друг друга.

Учащиеся делают построения на пластиковых досках, затем их действия обсуждаются.

Заслушивание подготовленных учащимися сообщений о примерах дескриптивных моделей.

• Знакомство с примерами дескриптивных математических моделей логично начать с древнейшей науки- астрономии, сумевшей с помощью математики приоткрыть человеку некоторые тайны мироздания. Тема выступления Кудрявцева Ильи "Дескриптивные модели в астрономии.
• Архитектура - удивительная область человеческой деятельности. Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику ученого, ремесло мастера и вдохновение художника. "Прочность - польза - красота". Такова знаменитая формула единого архитектурного целого. Роль математики в формировании " прочности" и "пользы" архитектуры очевидна. Именно геометрические модели составляют "подводную" часть архитектурного айсберга. Тема работы Соловьева Сергея "Золотое сечение в архитектуре".
• Карпов Сергей выступит с сообщением о математических моделя в современной математике - фрактальной.
Козлачкова Марина, Стафеевы Надя и Наташа познакомят с примерами математических моделей, применяемых в диагностической деятельности учителя.

Развитие математического аппарата и внедрение мощных современных компьютеров позволили математическому моделированию проникнуть сегодня практически во все области человеческой деятельности - в экономику, биологию, лингвистику и т.д. По мере усложнения объектов исследования роль математических моделей изучаемых явлений существенно возрастает. (слайд 6)

Итог занятия.

Свои пожелания всем присутствующим мне хочется сопроводить вот такой математической моделью (слайд7) и словами:
Неугомонные года остановить не в вашей власти, так
Пусть же будет так всегда: чем больше лет, тем больше счастья.

Слайды в формате презентации MS Office, размер 516 kb.

Карпова И.