Задачи экономического содержания
Из опыта работы
для внеклассных занятий в 8-9 классах
Задача 1
Три наследника получили 21 бочку вина; 7 полных, 7 наполненных наполовину, 7 пустых. Поделите наследство так, чтобы каждый из наследников получил поровну бочек и вина ( переливать вино из бочек нельзя! ).
|
|
I вариант |
II вариант |
||||
|
Бочки |
Наследники |
|||||
|
Первый |
Второй |
Третий |
Первый |
Второй |
Третий |
|
|
Полные |
3 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
Полупустые |
1 |
1 |
5 |
3 |
3 |
1 |
|
Пустые |
3 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
Задача 2
Ленивому работнику объявили, что он будет получать по 24 су за каждый отработанный им день, но по 6 су с него будут удерживать за каждый прогульный день. По истечении 30 дней оказалось, что ему получать нечего. Сколько дней он работал и сколько прогуливал?
Пусть работник работал x дней, тогда он прогуливал- (30-x) дней. Заработанная сумма равна 24x су, а удержанная равна 6(30-x) cу. Т. к. работник ничего не заработал, то 24x - 6(30-x) = 0, 30x = 180, x = 6
Ответ: 6 дней работал, 24- прогуливал.
Задача 3
Несколько купцов хотят купить товар. Если каждый даст на покупку 8 монет, 3 монеты окажутся лишними. Если каждый даст по 7 монет, не хватит 4. Сколько купцов и сколько стоит товар?
Пусть х купцов хотят купить товар. Если каждый даст по 8 монет, то покупка стоит (8х-3)монеты. Если каждый даст по 7монет, то покупка стоит (7х+4) монеты.
8х-3=7х+4; х=7; 7х+4=53.
Ответ:7купцов; 53 монеты- стоит товар.
Задача4
Пять дворов расположены один за другим и соединены проходами, но выход в мавой (переулок) - общий. Расходы по содержанию дворов распределены так, что живущие на заднем дворе принимают участие в оплате по всем пяти дворам, живущие в следующем дворе- по четырём и т. д. Живущие в первом дворе оплачивают лишь свой двор. Какая часть расходов падает на каждый двор?
Пусть на первый двор падает часть расходов х, тогда на второй- 2х, на третий- 3х, на четвёртый - 4х, на пятый- 5х. Получается х+2х+3х+4х+5х=1, х= 1/5.
Задача5
Имеется 10 мешков монет. В девяти монеты настоящие (масса 10г), а в одном- фальшивые ( по 9г).Как одним взвешиванием определить, в каком мешке фальшивые?
Пронумеруем мешки от 1 до 10.Возьмём из каждого количество монет, равное номеру мешка (из первого- одну, из второго- две и т.д.).Если бы все взятые монеты были настоящие, то при их взвешивании весы показали бы 550г.Но поскольку какие-то монеты фальшивые, то реальный результат взвешивания( Р) будет меньше. Разность (550-Р)и даст номер мешка с фальшивыми монетами.