Сайт учителя математики

Рабочая программа учебного предмета «математика»

(алгебра, геометрия ) 7 класс базовый уровень, 2012-2013 учебный год

Пояснительная записка.

Нормативные документы для составления рабочей программы:

· Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 9.03.2004г.

· Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.06.2011 №1994 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. №1312"

· Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.

· Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.

· Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 декабря 2010 г. №2080, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

· Региональный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений в Московской области, утвержденный приказом министра образования Московской области от 07.06.2012 №2604.

· Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации "Об утверждении СанПин" от 29.12.2010 №189

Используется авторская программа по математике линии А.Г. Мордковича.

Изучение алгебры и геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений. Способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.

Концепция курса алгебры для общеобразовательной школы.

Основными положениями являются следующие:

1. Математика в школе не наука. А учебный предмет.

2. Математика в школе гуманитарный предмет.

В построении курса алгебры реализованы принципы:

1. Принцип крупных блоков.

2. Все темы курса связаны и с предыдущими и с последующими.

3. Принцип детерминированности, логической завершенности.

4. Принцип завершенности в пределах учебного года.

Приоритетной является функциональнографическая линия

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цель изучения геометрии в основной школе: развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами.

Предполагается реализовывать компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения алгебре и геометрии в основной школе

· приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

· овладение способами познавательной , информационной, коммуникативной, рефлексивной деятельности;

· освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;

· освоение общекультурной, практической математической, социальноличностной компетенциями.

Школьное образование в современных условиях признано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессиональнотрудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской федерации на изучение математики (алгебры и геометрии) в 7 классе на ступени основного общего образования отводится 5 часов в неделю. Всего170 часов, в т.ч 102ч на изучение алгебры и начал анализа и 68 часов на изучение геометрии.

7 «Б» класс общеобразовательный с недостаточной математической подготовкой. Поэтому предполагается использование следующих образовательных технологий:

полного усвоения, личностноориентированного развивающего обучения, уровневой дифференциации, компьютерных (новых образовательных), обучения математике на основе решения задач.

Содержание программы.

Основные содержательнометодические алгебраические линии в школьном курсе математики 7 класса.

1. Числа.

Алгебраические выражения над множеством рациональных чисел. Степень с нулевым показателем.

2. Математический язык. Алгебраические преобразования.

Составление математических моделей простейших реальных ситуаций. Одночлены, многочлены, арифметические операции над ними. Разложение многочлена на множители.

3. Функции и графики.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и прямая пропорциональность. Функция и ее график. Кусочные функции, составленные из линейных функций и функций вида . Наглядноинтуитивное представление о непрерывных и разрывных функциях. Применение графика функции для отыскания ее наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке. Графическое решение линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений. Знакомство с записью . Упражнения, связанные с отработкой функциональной символики. Кусочные функции и их графики.

4. Уравнения и неравенства.

Линейные уравнения и текстовые задачи. Системы линейных уравнений. Методы решения систем: графический, подстановки, алгебраического сложения. Первые представления о решении квадратных уравнений.

Алгебра 7 класс (102 ч)

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной.

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменны

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители .

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х² (9 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Геометрия 7 класс

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приемами аналитикосинтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Алгебра 7 класс.

В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны знать:

· сущность математического языка, математического моделирования, существо понятия математического доказательства,

· как используются математические формулы, уравнения для решения математических и практических задач, смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

· понятие функции, линейной функции, способы решения линейных уравнений и их систем,

· понятие и свойство степени с натуральным показателем,

· понятие одночлена, многочлена, арифметические операции над ними, способы тождественных преобразований многочленов;

· формулы сокращенного умножения;

уметь:

· составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи,

· выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, одночленами, многочленами, выполнять разложение многочленов на множители;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

· строить графики линейной функции и функции , линейного уравнения с двумя переменными, графически решать простейшие уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических и расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия 7 класс.

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны знать:

определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;

уметь:

обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать, какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трем элементам.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способны решать следующие жизненнопрактические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Алгебра 7 класс

3ч в неделю, всего 102 часа

Пункт учеб ника	Содержание материала	Кол во часов	Сроки изучения	Вопросы повторения
	Вводное повторение	2	1.09-5.09
	Глава1. Математический язык. Математическая модель.	13	08.05-6.10	Действия над рациональными числами.
§1.	Числовые и алгебраические выражения	1		Формулы.
§2.	Что такое математический язык	2
§3	Что такое математическая модель	2		Решение задач с помощью уравнений
§4.	Линейное уравнение с одной переменной	5
§5.	Координатная прямая	2
	*Контрольная работа №1*	1
	Глава 2. Линейная функция	11	11.10-01.11
§6.	Координатная плоскость	2
§7.	Линейное уравнение с двумя переменными	3		Координатная плоскость
§8.	Линейная функция	3
§9.	Линейная функция	1		Модуль числа
§10.	Взаимное расположение графиков линейных функций	1
.	*Контрольная работа №2*	1
	Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	13	15.11-06.12
§11.	Основные понятия	2
§12.	Метод подстановки	3
§13	Метод алгебраического сложения	3
§14	Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	4
	*Контрольная работа №3*	1
	Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства.	6	06.12-20.12
§15	Что такое степень с натуральным показателем	1		Действия над натуральными числами
§16	Таблица основных степеней	1
§17	Свойства степени с натуральным показателем	2
§18	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	1
§19	Степень с нулевым показателем	1
	Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами.	8	20.12-19.01	Действия над степенями
§20	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1
§21.	Сложение и вычитание одночленов	2
§22.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	2
§23	Деление одночлена на одночлен	2
	*Контрольная работа №4*	1
	Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами	15	24.01-23.02	Действия над одночленами
§24	Основные понятия	1
§25	Сложение и вычитание многочленов	2
§26	Умножение многочлена на одночлен	2
§27	Умножение многочлена на многочлен	3
§28	Формулы сокращенного умножения	5
§29	Деление многочлена на многочлен	1
	*Контрольная работа №5*	1
	Глава 7. Разложение многочленов на множители	18	28.02-10.04	Распределитель ный закон умножения
§30	Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно	1
§31	Вынесение общего множителя за скобки	2
§32	Способ группировки	2
§33	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	5
§34	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	3
	*Контрольная работа №6*	1
§35	Сокращение алгебраических дробей	3		Основное свойство дроби Допустимые значения переменной.
§36	Тождества	1
	Глава 8. Функция	9	15.04-11.05
§37	Функция и ее график	3
§38	Графическое решение уравнений	2
§39	Что означает в математике запись	3
	*Контрольная работа №7*	1
	*Обобщающее повторение*	6	13.05-25.05
	*Итоговая контрольная работа №8*	1

Геометрия 7 класс

2ч в неделю, всего 68 часов

Параграф учебника	Содержание учебного материала	Колво часов	Примерные сроки изучения	Повторение
Глава I	Начальные геометрические сведения	14	3.09-20.10	Измерительные инструменты
	Предмет геометрии. Основные фигуры планиметрии.	2
§1	Прямая и отрезок. Взаимное расположение прямых на плоскости.	1
§2	Луч и угол	2
§3	Сравнение отрезков и углов	1
§4	Измерение отрезков	2
§5	Измерение углов	1
§6	Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые	3
	Решение задач	1
	*Контрольная работа №1*	1
Глава II	Треугольники	17	22.10-26.12	Определения основных фигур
§1	Первый признак равенства треугольников	3		.
§2	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника	3
§3	Второй и третий признаки равенства треугольников	4
§4	Окружность. Задачи на построение	3
	Решение задач	3
	*Контрольная работа №2*	1
Глава Ш	Параллельные прямые	13	29.12-26.02	Виды углов
§1	Определение параллельности прямых. Признаки параллельности прямых.	4		.
§2	Аксиома параллельных прямых	2
	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	3
	Решение задач	3
	*Контрольная работа №3*	1
Глава IV	Соотношение между сторонами и углами треугольника	18	1.03-7.05
§1	Сумма углов треугольника	2
§2	Соотношение между сторонами и углами треугольника	3
	*Контрольная работа №4*	1
§3	Прямоугольные треугольники	4		Соотношение между сторонами и углами треугольников
§4	Построение треугольника по трем элементам	4
	Решение задач	3
	*Контрольная работа №5*	1
	Обобщающее повторение	6	10.05-28.05

Учебники, учебные и методические пособия

1. Мордкович А.Г. Алгебра.7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений М.; Мнемозина, 2008.

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра.7 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений М.; Мнемозина, 2008.

3. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.

4. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2008

5. Александрова Л.А. Алгебра 7класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2007

6. Мордкович. А.Г. Алгебра 79 кл. : Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000

7. Мордкович. А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 79 классов общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2000.

8. Комисарова И.В., Е.М. Ключникова. Поурочное планирование по алгебре: 7 класс. – М.: Мнемозина, 2008

9. Макарычев Ю.Н. Алгебра: Доп. Главы к школьному учеб. Для 8 класса: Учебное пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изучением математики. М.: Просвещение, 2004

10. Галицкий М. Л. Сборник задач по алгебре: Учеб. Пособие для 89 классов с углубл. изучением математики. М.: Просвещение, 2003.

11. Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е. А, Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2009.

12. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. Подготовка к экзамену по математике ГИА в 2012 году. Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2009,2010,2011http://fipi.ru

Интернетресурсы

Математика: Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

Математика: Математика в Открытом колледже

Математика: Math.ru: Математика и образование

Математика: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Математика: Allmath.ru — вся математика в одном месте

Математика: EqWorld: Мир математических уравнений

Математика: Exponenta.ru: образовательный математический сайт

Математика: Вся элементарная математика: Средняя математическая интернетшкола

Математика: Геометрический портал

Математика: Графики функций

Математика: Дидактические материалы по информатике и математике