Сайт учителя математики
Из опыта работы
ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Область математики, которая занимается проблемами финансов, называется актуарной математикой. Финансовая математика является одной из новых, современных областей знаний, составной частью экономической науки. Факультативный курс < Элементы финансовой математики> предназначен для учащихся 10-11 классов лицея экономического направления, рассчитан на 36 учебных часов и ориентирует слушателей на актуарную сферу деятельности.
В данном курсе излагаются наиболее простые понятия финансовой математики, которые опираются на знания школьников, полученные на уроках математики и в их практической деятельности. Изучение материала предполагается осуществлять на иллюстративном уровне с привлечением практического опыта. Факультативное изучение в старших классах элементов финансовой математики интересно для школьников само по себе в плане профессиональной подготовки к будущей специальности и способствует повышению их математической культуры.
Несложные с финансовой точки зрения примеры можно использовать и на уроках математики при изучении прогрессий, логарифмов, пределов, определенного интеграла и других тем.
Занятия предполагается
проводить в форме лекций учителя, сообщений учащихся и практикумов, на которых
приведенные теоретические положения подкрепляются реальными практическими
фактами (например, рассмотрение банковских вкладов и их эффективности).
ПРОГРАММА ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА
"ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ"
ВВЕДЕНИЕ
1. Понятие о финансовой математике. Математическая экономика и математическая статистика.
2. Арифметическая прогрессия, основные формулы, решение задач.
3. Геометрическая прогрессия, основные формулы , решение задач.
4. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам. Решение задач.
I ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
5 Основные понятия кредитной операции.
· основные параметры: начальный капитал, ссуда, абсолютное приращение начального капитала, процент,
· основные показатели: процентная ставка, дисконт (относительная скидка, дисконт-фактор.),
· формулы, выражающие связь между основными показателями,
· понятие о конверсионном периоде,
· экономическая сущность кредитной операции,
6 Начисление простых процентов
· основная формула наращения простых процентов;
· коэффициент наращения простых процентов;
· примеры применения этой формулы ;
· обычные и точные простые проценты;
· переменные ставки простых процентов;
· примеры вычисления наращенной суммы;
· практикум по применению формулы начисления по схеме простых процентов;
· реинвестирование или капитализация процентов.
7 Дисконтирование по простым процентам :
· современное значение денег, дисконтный множитель, дисконтные суммы, примеры решения
· задач;
· проценты "вперёд" и годовая ученая ставка;
· банковский учёт;
· связь ставок процента и дисконта,
· номинальная стоимость векселя;
· учёт векселей;
· примеры решения упражнений.
II СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
1 Сложные годовые проценты:
· проценты на проценты;
· формула и коэффициент наращения по сложным годовым процентам;
· периоды начисления в году;
· примеры нахождения наращенной суммы;
· плавающие ставки сложных процентов.
2 Сравнение простых и сложных процентов:
· сравнение коэффициента наращения
· период удвоения;
· начисление годовых процентов при нецелом периоде инвестиции;
решение упражнений.
3 Номинальная эффективная процентные ставки:
· номинальная ставка,
· эффективные ставки;
· эквивалентные номинальные годовые ставки;
· формула бинома Ньютона и приближенные вычисления эффективной годовой ставки.
4 Современное значение денег:
· дисконтирование будущих сумм на сегодня;
· сравнение
разновременных сумм.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г. П. Башарин <Элементы финансовой математики>, газета < Математика> №27 за 1995 год
2. .В.С. Автономов, Э Голдстин <Экономика для школьников>. - М.: <Эконов>,1995 .
3. .Е. Кочович. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. - М., : Финансы и статистика, 1994.
4. . И.В. Липсиц .Экономика без тайн. - М. : Изд-во < Дело>, 1994.