Рабочая программа

по курсу  алгебры, геометрии, алгебры и начал анализа (профильный уровень) для 8 «В», 9 «А», 10 «А» классов
на 2010-2011 учебный год

Нормативные документы для составления рабочей программы:

·  Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 9.03.2004г.

·  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.

·  Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.

·  Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря 2005 г. №302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

Используется авторская программа по математике линии А.Г. Мордковича.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений. Способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Концепция курса алгебры для общеобразовательной школы.

 Основными положениями являются следующие:

1.Математика в школе - не наука. А учебный предмет.

2.Математика в школе - гуманитарный предмет.

В построении курса алгебры реализованы принципы:

1. Принцип крупных блоков.
2. Все темы курса связаны и с предыдущими и с последующими.
3. Принцип детерминированности, логической завершенности.
4. Принцип завершенности в пределах учебного года.

Приоритетной является функционально-графическая линия

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цель изучения геометрии в основной школе: развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами.

 Школьное образование в современных условиях признано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентстного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

•  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

•  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

8 «В» - общеобразовательный класс, учащиеся со слабой математической подготовкой и мотивацией к изучению математики. Главная задача – усвоение программы на базовом уровне,  применение репродуктивных методов обучения.

9«А» - лицейский класс, но неоднородный по своему составу. Есть группа учащихся, ориентированных на изучение математики на достаточно серьезном уровне.

Задачи лицейского образования:

  Предоставление наиболее способным и подготовленным учащимся оптимальных        условий для получения среднего (полного)  общего образования;

  Повышение уровня подготовки учащихся по профильным дисциплинам;

  Создание условий для развития творческих способностей учащихся;

  Обеспечение непрерывного среднего (полного) общего и высшего образования.

 Очевидна роль математической подготовки в становлении современного человека. Она определяет следующие цели лицейского математического образования:

·  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

·  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии человеческой цивилизации и современного общества.

Можно выделить  основные направления изменения содержания программ обучения математике с учетом лицейского компонента.

1.  Усиление теоретичности излагаемого материала, которое предполагает обогащение и уточнение понятийного аппарата, увеличение количества рассматриваемых теорем, повышение системности излагаемого материала за счет показа состава, структуры, характера изучаемых научных теорий, взаимосвязей между их элементами.

2.  Раскрытие методологических, науковедческих знаний: рассмотрение научных методов, не решенных в науке проблем, влияние научной парадигмы на развитие науки, ценностных аспектов научного знания (познавательной, жизненно- практической, производственно - технологической, мировоззренческой). Необходимость включения такого материала определяется интересом учеников к истокам возникновения проблемы, способам ее решения, задачей формирования ценностного отношения к науке.

3.  Включение в содержание учебного материала заданий, требующих исследовательской деятельности учащихся. Это направление связано с задачей развития творческого мышления учеников лицейских классов, их специальных способностей.

Содержание образования в лицейских классах обогащается за счет более глубокого изучения программного материала, введения пропедевтических фрагментов теоретического характера, увеличивающих системность излагаемых знаний.  В содержании образования сокращается количество тренировочных задач и упражнений, ориентированных на репродуктивную деятельность, но увеличено число заданий, требующих частично-реконструктивной и творческой , исследовательской деятельности.

УМК А.Г. Мордковича отличается  проявлением дифференциации предлагаемого теоретического и практического материала. В учебники включено большое количество примеров с подробными и обстоятельными решениями. Вместе с тем в них отсутствуют упражнения для самостоятельного решения, поскольку они помещены во 2-й части, издающейся отдельной книгой в виде задачника. Задачник содержит упражнения четырех уровней сложности по всем темам учебника. Это полностью удовлетворяет запросы учителя, работающего в лицейских классах.Пособия написаны под конкретного ученика, а потому являются личностно значимыми, личностно-ориентированными. Развертывание материала идет по нарастающей, но без обязательного усвоения всеми детьми предлагаемого материала.  Учебник отражает метауровень учебно-познавательной деятельности, предполагающей в своей основе самостоятельную исследовательскую деятельность. Учебник геометрии Л. С. Атанасяна также позволяет учителю успешно организовать учебный процесс с учетом лицейского компонента.

Изменяется и парадигма учебника: в триаде учебник - ученик-учитель он становится «ведущим» звеном. В этом заложена доминирующая функция учебника в формировании у учащихся умений и навыков как по владению теоретическим и практическим материалом, так и приемами деятельности в целом. Деятельностный подход составляет основу всего учебного процесса. Деятельность ученика и учителя при изучении теоретического материала строится, исходя из принципа разделения уровней. А вот при использовании практического материала действует принцип уровневой дифференциации, который не допускает выбора, а, напротив, предлагает ученику последовательно продвигаться по трем уровням. Объем выполненного материала зависит от знаний конкретного ученика.

Для повышения качества знаний в учебный процесс активно вводятся интегрированные уроки в виде ролевых, ситуативных, имитационных организационно-деятельностных игр, задания, в которых обучение происходит путем свободного общения, вовлечения в деятельность. Преобладающими методами обучения являются проблемный, исследовательский, самостоятельная работа, уроки с компьютерной поддержкой, практикумы.

Обучение в лицейском классе осуществляется в форме уроков, лекционно-семинарских занятий, лабораторных практикумов, уроков-исследований, дней (уроков) самообразования (подготовка к семинару, зачету и т.д.). Часто применяется  обучение укрупненными дидактическими единицами, что обеспечивает общее видение темы, предполагает использование обобщенных приемов, информационноемких опорных сигналов и т.д.

Освоение содержания курса математики в лицейских классах способствует:

·  овладению конкретными знаниями, необходимыми для ориентации в современном мире, в информационных и компьютерных технологиях, для подготовки к будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования в соответствующих вузах;

·  приобретению навыков логического и алгоритмического мышления (способность анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли и т.п.), а также развитию воображения и интуиции (пространственные представления, возможность предвидеть результат);

·  формированию мировоззрения (понимание взаимосвязи математики и действительности, знакомство с методом математики, его отличием от методов естественных и гуманитарных наук, с особенностями применения математики для решения научных и прикладных задач);

·  обогащению запаса историко-научных знаний (знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку).

Полностью осуществить предпрофильную подготовку, рассчитанную, согласно авторской программе линии А.Г. Мордковича, на 170 часов не представляется возможным в рамках 102 часов, отведенных на изучение алгебры. Поэтому   в пределах изучения программного материала существует некоторое углубление его содержательной стороны. Лицейский компонент включает следующие вопросы:

9 класс.

Неравенства с одной переменной.

1. Совокупности неравенств.
2. Неравенства с модулями.
3. Иррациональные неравенства.
4. Задачи с параметрами.

Системы уравнений.

1. Диофантовы уравнения.
2. Однородные системы.
3. Симметрические системы.
4. Иррациональные системы.
5.  Системы с модулями.
6. Неравенства и системы неравенств с модулем.

Числовые функции

1. Построение усложненных графиков.
2. Решение практико-ориентированных задач

Прогрессии

1.Метод математической индукции

2. Примеры  банковских расчетов. Простые и сложные проценты.

Расширение программы по геометрии не предусматривается.

10 «А» - городской профильный информационно-технологический класс.

Профильный уровень

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

•  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

•  овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

•  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

•  воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

•  приобретение математических знаний и умений;

•  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора
Основное содержание

Алгебра 8-9 класс.

Числа.

8 класс. Обобщение представлений о рациональных числах. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Арифметические операции над действительными числами и их свойства. Числовая прямая. Модуль действительного числа, его свойства и геометрический смысл. Числовые неравенства и их свойства. Степень с отрицательным показателем. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления. Операция извлечения квадратного корня из неотрицательного числа и ее свойства.

Математический язык. Алгебраические преобразования.

8 класс. Алгебраические дроби. Квадратные корни. Преобразования иррациональных выражений.

 Функции и графики.

8 класс. Изучение функций , ,, , . Параллельный перенос  графика. Графическое решение уравнений, графическое решение квадратных неравенств. Отыскание наибольших и наименьших значений функций на заданных промежутках. Упражнения на отработку функциональной символики. Определение возрастающей и убывающей функции. Выпуклость . Чтение графика.

9 класс. Обобщение накопленных представлений о функциях, их свойствах и графиках. Определение функции, ее области определения и области значений. Способы задания функции ( аналитический, графический, словесный). Определение следующих понятий: наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке, ограниченность функции, четность и нечетность. Графики четной и нечетной функций. Кусочные функции и их графики. Чтение графика (область определения, область значений, монотонность, непрерывность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения, четность , выпуклость). Функциональная символика. Графическое решение систем уравнений. Степенные функции , их свойства и графики.

Последовательность как функция натурального аргумента. Прогрессии. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена. Формула суммы n первых членов. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

 Уравнения и неравенства.

8 класс. Решение линейных неравенств. Квадратные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения. Решение текстовых задач. Иррациональные уравнения. Понятие о посторонних корнях и проверке корней при  решении уравнений. Первые представления о равносильности уравнений и неравенств. Первые примеры на решение уравнений и неравенств с параметрами.

9 класс. Линейные и квадратные неравенства.  Рациональные неравенства и их системы, метод интервалов. Множества и операции над ними. Методы решения систем уравнений. Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Методы решения систем уравнений. равносильность систем уравнений .

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

9 класс. комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события.

 

Алгебра и начала анализа 10 класс.

Числовые и буквенные выражения.

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Тригонометрия.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радиан-ная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

Геометрия 8-9 класс.

Треугольник.

8 класс

 Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора.

9 класс

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник.

8 класс

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Многоугольники.

8 класс

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

9 класс

Вписанные и описанные многоугольники..

Правильные многоугольники

Окружность и круг.

8 класс

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.

9 класс

Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин.

8 класс

 Длина ломаной, периметр многоугольника. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Связь между площадями подобных фигур.

9 класс

 Длина окружности, число p; длина дуги. Площадь круга и его частей.

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение

скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

8 класс

Подобие фигур.

9 класс

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

Построения с помощью циркуля и линейки.

8 класс

Деление отрезка на n равных частей.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.

Геометрия 10 класс

Геометрия на плоскости.

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Прямые и плоскости в пространстве.

 Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Требования к уровню подготовки учащихся.

8 класс (алгебра)

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны знать:

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• понятие действительного числа и различные формы записи действительных чисел;
• понятие алгебраической дроби и сущность выполнения действий над алгебраическими дробями;
• понятие квадратного корня из неотрицательного числа и его свойства;
•  определение и свойства функций , , , вид их графиков;
• вид квадратного уравнения и формулы его корней,
• способы и приемы решения линейных и квадратных неравенств;

уметь:

·  выполнять основные действия над арифметическими дробями;

·  переходить от одной формы записи действительных чисел к другой;

·  находить приближенные значения действительных чисел;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать квадратные и рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, иррациональные уравнения;

·  решать линейные и квадратные неравенства;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·   производить преобразования графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических и расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

9 класс (алгебра)

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны знать:

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;
• способы и приемы решения рациональных неравенств и их систем;
• понятие множества и операций над ними;
• основные методы решения систем уравнений;
• определение функции, способы задания и свойства функций
• определение и свойства функций , , , вид их графиков;
• определение числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессий;
• основные понятия комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

уметь:

• решать рациональные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать несложные нелинейные системы уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций , строить их графики;

·  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·  вычислять средние значения результатов измерений;

·  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·  распознавания логически некорректных рассуждений;

·  записи математических утверждений, доказательств;

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·  понимания статистических утверждений;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• находить нужную информацию в справочной, энциклопедической и научной литературе;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

В результате изучения курса геометрии основной школы учащиеся должны уметь

·  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

8 класс (геометрия)

В результате изучения курса геометрии учащиеся 8 класса должны знать:

• определение многоугольника и формулу суммы его внутренних углов;
• определение всех видов четырехугольников, их свойства и признаки;
• формулировку теоремы Фалеса;
• формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
• теорему Пифагора и теорему, ей обратную;
• определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников; признаки подобия треугольников;
• теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
• определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 30,60, 45, градусов;
• возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;
• определение углов, связанных с окружностью, их свойства;
• теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к отрезку, о пересечении высот треугольника;
• определение вписанной и описанной окружностей, теоремы о вписанной и описанной окружностях;
• определение вектора и операций над ними; законы сложения векторов и умножения вектора на число;

уметь:

• вычислять сумму углов выпуклого многоугольника и применять формулу к решению задач;
• применять свойства и признаки четырехугольников к решению задач;
• применять формулы для вычисления площадей к решению задач;
• доказывать теорему Пифагора  и применять ее к решению задач;
• применять признаки подобия треугольников к решению задач;
• применять теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике к решению задач;
• решать прямоугольные треугольники;
• применять определение касательной, свойство и признак касательной к решению задач;
• применять теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к отрезку, о пересечении высот треугольника к решению задач;
• применять теоремы о вписанной и описанной окружностях к решению задач;
• изображать вектор и иллюстрировать операции над ними на примерах.

9 класс (геометрия)

В результате изучения курса геометрии учащиеся 9 класса должны знать:

• теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами;
• формулы координат вектора через координаты его конца  и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
• уравнения окружности и прямой;
• значения синуса, косинуса, тангенса углов от 0 до 180 градусов;
• теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов;
• определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах:
• определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
• формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
• определение движения плоскости

уметь:

• применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами к решению задач;
• применять формулы координат вектора через координаты его конца  и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками к решению задач;
• строить окружности и прямые по их уравнениям;
• формулы для координат точки и применять их к решению задач;
• решать треугольники;
• применять определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах к решению задач;
• применять теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и  радиуса вписанной в него окружности к решению задач;
• применять формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора для решения задач;
• доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник,

10 класс (геометрия)

В результате изучения курса геометрии учащиеся 10 класса должны знать:

• аксиомы стереометрии и следствия из них
• взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
• определение угла между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями;
• признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, плоскостей;
• признаки перпендикулярности прямой и плоскости, плоскостей4
• определение перпендикуляра, наклонной, теорему о трех перпендикулярах
• определение, изображение, понятие элементов призмы и пирамиды, определение правильных призмы и пирамиды.

уметь:

·  применять изученную теорию к решению задач;

·  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·  вычислять линейные элементы и углы в пространственных фигурациях,  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·  строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства..

10 класс (алгебра и начала анализа)

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·  вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

знать: числовые системы и свойства действий над числами, признаки делимости, основную теорему алгебры, основные  формулы тригонометрии

уметь:

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих  тригонометрические функции;

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  практических расчетов по формулам, включая тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

знать:

определение тригонометрических функций, их свойства и графики

уметь:

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

знать: определение числовой последовательности и способы ее задания, определение производной и формулы и правила дифференцирования, физический и механический смысл производной, определение касательной

уметь:

·  находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

·  вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

·  исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  решения геометрических, физических, экономических и других
прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие
значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

знать: решение простейших тригонометрических уравнений, методы решения тригонометрических уравнений

уметь:

·  решать тригонометрические уравнения, их системы;

·  доказывать несложные неравенства;

·  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

·  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

знать:

правило умножения определение перестановки, факториала, выборки, понятие биномиального коэффициента, определение случайного события и его вероятности

уметь:

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·  вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Алгебра 8 класс

4ч в неделю в 1 полугодии, 3 часа в неделю – во 2 полугодии,  всего 118 часов

Пункт учеб- ника	Содержание материала	Кол- во часов	Сроки изучения	Вопросы повторения
	Вводное повторение Проверочная работа по повторению	3
	Глава1. Алгебраические дроби	28	07.09-27.10	Действия над обыкновенными дробями
§1.	Основные понятия	3
§2.	Основное свойство алгебраической дроби	3		Сокращение обыкновенных дробей. Разложение числа на простые множители.
§3	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Проверочная работа	2
§4.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	5
	Контрольная работа №1	1	30.09
§5	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень Проверочная работа	3		Умножение и деление обыкновенных дробей. Разложение многочлена на множители. Сокращение дробей.
§6	Преобразование рациональных выражений Проверочная работа	5
§7	Первые представления о решении рациональных уравнений	2
§8	Степень с отрицательным целым показателем.	4		Степень с натуральным показателем, ее свойства.
	Контрольная работа №2	1	27.10
	Глава2. Функция . Свойства квадратного корня.	25	28.10-17.12	Свойства рациональных чисел.
§9	Рациональные числа	2
§10	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Проверочная работа	2		Решение уравнений вида .
§11	Иррациональные числа	1
§12	Множество действительных чисел	2		Модуль действительного числа
§13	Функция , ее свойства и график	2
§14	Свойства квадратных корней	3
§15	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Проверочная работа	9		Определение квадратного корня.
.	Контрольная работа №3	1	10.12
	Модуль действительного числа, график функции , формула  Проверочная работа	4
	Глава 3.Квадратичная функция. Функция	18	21.12-10.02
§16	Функция , ее свойства и график Проверочная работа	4		Координатная плоскость. Координаты точки.
§17	Функция , ее свойства и график	3
	Контрольная работа №4	1
§18	Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)	1		График функции
§19	Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)	1
§20	Параллельный перенос графика функции	1
§21	Функция , ее свойства и график Проверочная работа	5		Чтение графиков
§22	Графическое решение квадратных уравнений	1
	Контрольная работа №5	1
	Глава 4. Квадратные уравнения	22	12.02-15.04	Линейные уравнения
§23	Основные понятия	2
§24	Формулы корней квадратных уравнений Проверочная работа	4
§25	Рациональные уравнения. Проверочная работа	4
	Контрольная работа №6	1
§26	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)	2		Допустимые значения переменной
§27	Частные случаи формулы корней квадратного уравнения	2
§28	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители Проверочная работа	4
	Контрольная работа №7	1		Свойства и определение квадратного корня.
§29	Иррациональные уравнения	2
	Глава 5. Неравенства	13	19.04-14.05
§30	Свойства числовых неравенств Проверочная работа	3		Числовые промежутки.
§31	Решение линейных неравенств Проверочная работа	2
§32	Решение квадратных неравенств Проверочная работа	4
	Контрольная работа №8	1
§33	Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения , приближение по недостатку и избытку	1
§34	Стандартный вид числа	2
	Обобщающее повторение	6	15.05-30.05
	Итоговая контрольная работа №9	1

 

Алгебра 9 класс

3ч в неделю, всего 102 часа.

Пункт учеб- ника	Содержание материала	Кол- во часов	Сроки изучения	Вопросы повторения
	Вводное повторение	5	3.09-11.09
	Глава 1. Неравенства и системы неравенств	15	11.09-17.10
§1.	Линейные и квадратные неравенства Проверочная работа	3
§2.	Рациональные неравенства Проверочная работа	5		Формулы сокращенного умножения, разложение квадратного трехчлена на множители.
§3	Множества и операции над ними	2
§4.	Системы рациональных неравенств Проверочная работа	5		Решение рациональных неравенств
	Контрольная работа №1	1	19.10
	Глава 2. Системы уравнений	15	20.10-01.12
§5	Основные понятия	3		Способы решения систем линейных уравнений
§6	Методы решения систем уравнений Проверочная работа .	5
§7	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Проверочная работа	5		Решение текстовых задач с помощью уравнений
	Неравенства и системы неравенств с двумя переменными
	Контрольная работа №2	1	30.11
	Глава 3. Числовые функции	18	1.12-25.01	.
§8	Определение числовой функции. Область определения функции. Область значений функции	4		Свойства и графики линейной и квадратичной функций
§9	Способы задания функции	2
§10	Свойства функций Проверочная работа	5
§11	Четные и нечетные функции	2
	Контрольная работа №3	1
§12	Функции , их свойства и графики.	3		Свойства функций , чтение графиков
§13	Функции , их свойства и графики. Проверочная работа	3
§14	Функция , ее свойства и график	3
.	Контрольная работа №4	1	08.02
	Глава 4.  Прогрессии.	16	09.02-19.03
§15	Числовые последовательности Проверочная работа	4		Определение функции
§16	Арифметическая прогрессия. Проверочная работа	5		Решение уравнений и неравенств
§17	Геометрическая прогрессия. Проверочная работа	6
	Контрольная работа №5	1	19.03
	Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12	22.03-26.04
§18	Комбинаторные задачи	3
§19	Статистика- дизайн информации	3
§20	Простейшие вероятностные задачи Проверочная работа	3
§21	Экспериментальные данные и вероятности событий	2
	Контрольная работа №6	1	26.04
	Обобщающее повторение	16	27.04-25.05
	Итоговая контрольная работа №7	2

 

 

 

 

Алгебра и начала анализа, 10 класс (профильный уровень)

4ч в неделю

Параграф учебника	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Сроки изуче-ния	Повторение
	Повторение материала 7-9 классов	6	02.09-10.09
	Диагностический срез по повторению	2	22.09
	Действительные числа. Делимость целых чисел	8		Повторение основных линий курса алгебры основной школы
§1	Натуральные и целые числа	1
§2	Рациональные числа	1
§3	Иррациональные числа	1
§4	Множество действительных чисел	1
§5	Модуль действительного числа Проверочная работа	2		Решение уравнений и неравенств
§6	Метод математической индукции	2
	Контрольная работа №1	1	1.10
	Тригонометрические функции	24
§11	Числовая окружность	2		Длина окружности. Углы, связанные с окружностью
§12	Числовая окружность на координатной плоскости Проверочная работа	3
§13	Синус и косинус числа Тангенс и котангенс числа Проверочная работа	3
§14, §15	Тригонометрические функции числового и углового аргумента	5
	Формулы приведения	2
	Контрольная работа №2	1	29.10
§16	Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график Проверочная работа	3		Определение и способы задания числовой функции. Свойства числовых функций.
§17-§18	Преобразования графиков	5		Преобразование графиков квадратичных функций
§19	График гармонического колебания	2
§20	Функции , их свойства и графики. Проверочная работа	2
	Контрольная работа №3	1	8.12
§21	Обратные тригонометрические функции. Проверочная работа	4		Обратные функции
	Тригонометрические уравнения	12	15.12-12.01
§22	Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Проверочная работа	5
§23	Методы решения тригонометрических уравнений. Проверочная работа	5		Методы решения рациональных уравнений
	Контрольная работа №4	1	15.01
	Преобразование тригонометрических выражений	22	16.01-16.02
§24	Синус и косинус суммы и разности аргументов	4		Табличные значения тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Сравнение чисел. Определение и свойства аркфункций.
§25	Тангенс суммы и разности аргументов Проверочная работа	2
§27	Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Проверочная работа	4		Формулы сокращенного умножения. Преобразование рациональных выражений.
§28	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	3
§29	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму	3
§30	Преобразование выражения  к виду  Проверочная работа	2		Формулы, связывающие тригонометрические функции одного аргумента
§31	Методы решения тригонометрических уравнений Проверочная работа	4		Основные методы решения тригонометрических уравнений.
	Контрольная работа №5	1
	Производная	28	18.02-15.04
§37	Числовые последовательности	3		Арифметическая и геометрическая прогрессии
§38	Предел числовой последовательности	2
§39	Предел функции	3
§40	Определение производной	2
§41	Вычисление производных Проверочная работа	4		Основные тригонометрические формулы
§42	Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции	3		Понятие сложной функции. Построение сложных функций
§43	Уравнение касательной к графику функции Проверочная работа	3		Уравнение прямой. Геометрический смысл углового коэффициента прямой
	Контрольная работа №6	1
§44	Применение производной для исследования функций	4		Решение неравенств методом интервалов
§45	Построение графиков функций Проверочная работа	2		Построение графиков элементарными методами
§46	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин Проверочная работа	4		Решение текстовых задач
	Контрольная работа №7	1
	Комбинаторика и вероятность	7
	Обобщающее повторение курса 10 класса	12
	Итоговая контрольная работа №8 (городской диагностический срез)	2

Геометрия 8 класс

2ч в первом полугодии, 3 часа во 2 полугодии. Всего 84 часа

Параграф учебника	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Примерные сроки изучения	Повторение
	Вводное повторение	3
	Проверочная работа по повторению
Глава V	Четырехугольники	10	16.09-15.10	Треугольники
§1	Многоугольники. Четырехугольники Проверочная работа	2		Виды углов
§2	Параллелограмм и трапеция Проверочная работа	6		Способы рассуждений в геометрии. Признаки и свойства параллельных прямых
§3	Прямоугольник, ромб, квадрат Проверочная работа	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа №1	1	15.10
Глава VI	Площадь	14	21.10-17.12
§1	Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника	2		.
§2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Проверочная работа	6
§3	Теорема Пифагора Проверочная работа	3
	Решение задач	2
	Контрольная работа №2	1	24.12
ГлаваVII	Подобные треугольники	19	23.12-14.02
§1	Определение подобных треугольников. Проверочная работа	2		Признаки равенства треугольников
§2	Признаки подобия треугольников Проверочная работа	5
	Контрольная работа №3
§3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
§4	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Проверочная работа	3
	Контрольная работа №4	1
Глава VШ	Окружность	17	15.02-10.04
§1	Касательная к окружности Проверочная работа	3		Определение окружности
§2	Центральные и вписанные углы  Проверочная работа	4
§3	Четыре замечательные точки треугольника	3
§4	Вписанная и описанная окружности Проверочная работа	4
	Решение задач	2
	Контрольная работа №5	1
Глава IX	Векторы	12	15.04
§1	Понятие вектора	2
§2	Сложение и вычитание векторов  Проверочная работа	4
§3	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа №6	1
	Обобщающее повторение	6

Геометрия 9 класс

2ч в неделю, всего 68 часов.

Параграф учебника	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Примерные сроки изучения	Повторение
	Вводное повторение	3	2.09-12.09
Глава X	Метод координат	12	17.09-26.10
§1	Координаты вектора	3		Определение вектора
§2	Простейшие задачи в координатах Проверочная работа	3		Действия над векторами как направленными отрезками
§3	Уравнение окружности и прямой Проверочная работа	3		Взаимное расположение прямых на плоскости. Взаимное расположение прямой и окружности
	Решение задач	2
	Контрольная работа №1	1	26.10
Глава XI	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	17	29.10-18.01
§1	Синус, косинус, тангенс угла Проверочная работа	3		. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
§2	Соотношение между сторонами и углами треугольника Проверочная работа	6		Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Формулы для вычисления площади треугольника
§3	Скалярное произведение векторов Проверочная работа	4		Угол между прямыми. Действия над векторами в координатах
	Решение задач	3
	Контрольная работа №2	1	28.12
Глава XII	Длина окружности и площадь круга	12	21.01-01.03
§1	Правильные многоугольники. Проверочная работа	4		Формулы для длины окружности и площади круга
§2	Длина окружности и площадь круга Проверочная работа	4		Вписанная и описанная в треугольник окружности
	Решение задач	3
	Контрольная работа №3	1	01.03
Глава XШ	Движения	12	04.03-22.04
§1	Понятие движения	4
§2	Параллельный перенос и поворот	4
	Решение задач Проверочная работа	3
	Контрольная работа №4	1	22.04
	Обобщающее повторение	11	26.04-25.05

Геометрия, 10 класс.

2ч в неделю (всего 68 часов)

Параграф учебника	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Примерные сроки изучения	Повторение
Введение	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	6	1.09-22.09
	Повторение узловых вопросов планиметрии	2
	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	2		Аксиомы планиметрии
	Некоторые следствия из аксиом стереометрии Проверочная работа	4
Глава I	Параллельность прямых и плоскостей	22	30.09-23.12
§1	Параллельные прямые в пространстве	2		Параллельные прямые на плоскости. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника и трапеции. Свойства  средней линии
	Параллельность прямой и плоскости Проверочная работа	4		Признаки параллельности прямых на плоскости.
§2	Скрещивающиеся прямые	2
	Угол между прямыми	4		Решение треугольников
	Контрольная работа №1	1	18.11
§3	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей Проверочная работа	2		Свойства и признаки параллелограмма.
§4	Тетраэдр. Параллелепипед	2		Взаимное расположение прямых в пространстве
	Задачи на построение сечений Проверочная работа	2
	Контрольная работа №2	1	09.12
	Зачет	2	23.12
Глава Ii	Перпендикулярность прямых и плоскостей	18	13.01-10.03
§1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости Проверочная работа	2		Решение прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.
	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач Проверочная работа	2
§2	Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости	2		Решение прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора
	Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью Проверочная работа	5		Решение прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.
§3	Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей	2		Перпендикулярность прямой и плоскости
	Прямоугольный параллелепипед	2
	Контрольная работа №3	1	03.03
	Зачет	2	10.03
Глава III	Многогранники	12	17.03-28.04
§1	Понятие многогранника. Призма Проверочная работа	3		Решение треугольников
§2	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида Проверочная работа	3		Теорема о трех перпендикулярах
§3	Правильные многогранники	2
	Контрольная работа №4	1	21.04
	Зачет	1	28.04
Глава IV	Векторы в пространстве	5		Векторы на плоскости
§1-§2	Понятие вектора. Действия над векторами	2
§3	Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	2
	Контрольная работа №5	1
	Обобщающее повторение	3	15.05-25.05
	Итоговая контрольная работа	1

Учебники, учебные и методические  пособия

1.  Мордкович А.Г. Алгебра.8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений- М.; Мнемозина, 2008.

2.  Мордкович А.Г.  и др. Алгебра.8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений- М.; Мнемозина, 2008.

3.  Мордкович А.Г. Алгебра.9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений- М.; Мнемозина, 2008.

4.  Мордкович А.Г.  и др. Алгебра.9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений- М.; Мнемозина, 2008.

5.  Александрова Л.А. Алгебра 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2008

6.  Александрова Л.А. Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2007

7.  Александрова Л.А. Алгебра 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2008

8.  Александрова Л.А. Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2008

9.  Мордкович. А.Г. Алгебра 7-9 кл. : Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000

10.  Мордкович. А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2000.

11.  Комисарова И.В., Е.М. Ключникова. Поурочное планирование по алгебре:  8 класс. – М.: Мнемозина, 2008

12.  Макарычев Ю.Н. Алгебра: Доп. Главы к школьному учеб. Для 8 класса: Учебное пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изучением математики.- М.: Просвещение, 2004

13.  Галицкий М. Л. Сборник задач по алгебре: Учеб. Пособие для 8-9 классов с углубл. изучением математики.- М.: Просвещение, 2003.

14.  Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е. А, Бунимович и др.  – М.: Просвещение, 2009.

15.  Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. Подготовка к экзамену по математике ГИА  в 2009 году. Методические рекомендации.- М.: МЦНМО, 2009,2010,2011

16.  Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.:Мнемозина,2007.

17.  Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.:Мнемозина,2007.

18.  Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений - М.:Мнемозина,2005

19.  Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Методическое пособие для учителя. – М.:Мнемозина,2002.

20.  Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя – М.: Мнемозина, 2008

21.  Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение,1997.

22.  Садовничий Ю.В, Конкурсные задачи по алгебре. Части 1-6 -   М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2003

23.  Арлазаров В.В. Лекции по математике для физико- математических школ: Учебное пособие.- М.: Издательство ЛКИ, 2008-09-22

24.  Иванов А.А. Тематические тесты для систематизации знаний по математике. Учебное пособие  М. : Физматкнига, 2006

25.  Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

   В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

26.  Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

    В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.

27.  Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл.    изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.  – М.:  

    Просвещение, 1996.

28.  Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл.  изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина.  – М.: Просвещение, 1997.

29.  Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение,   2003.

30.  Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

31.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:  Просвещение, 2003.

32.  С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические

      рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

33.  А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

34.  Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО

      «Издательство Астрель», 2004;

35.  http://mathege.ru

36.  http://fipi.ru

Интернет-ресурсы

Математика: Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

Математика: Математика в Открытом колледже

Математика: Math.ru: Математика и образование

Математика: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Математика: Allmath.ru — вся математика в одном месте

Математика: EqWorld: Мир математических уравнений

Математика: Exponenta.ru: образовательный математический сайт

Математика: Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

Математика: Геометрический портал

Математика: Графики функций

Математика: Дидактические материалы по информатике и математике

Математика: Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

Математика: ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

Математика: Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

Математика: Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

Математика: Занимательная математика - школьникам (олимпиады, конкурсы по математике)

Математика: Интернет-проект «Задачи»

Математика: Математические этюды

Математика: Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

Математика: Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

Математика: Математика для поступающих в вузы

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

Математика: Математика и программирование

Математика: Математические олимпиады и олимпиадные задачи

Математика: Международный математический конкурс «Кенгуру»

Математика: Методика преподавания математики

Математика: Московская математическая олимпиада школьников

Математика: Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения

Математика: Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

Математика: Международная математическая олимпиада для школьников

книга записей

admin@matica.info