Сайт учителя математики

Курс по выбору
"Задания с модулями и параметрами"

Из опыта работы

для учащихся 7-8 класса

Курс по выбору "Задания с модулями и параметрами" для учащихся 7- 8 классов предполагает сквозное изучение материала во втором полугодии 7 класса и 8 классе, он рассчитан на учащихся, проявляющих определенный интерес к математике, и предполагающих в дальнейшем заняться серьезным изучением математики.

Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с модулем и параметрами, в последние годы стали широко использоваться как на школьных экзаменах, так и при поступлении в высшие учебные заведения. К сожалению, эти задачи либо мало, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ. В последние годы в связи со сменой парадигмы образования, остро стоит вопрос об организации учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей и навыков исследовательской деятельности. Решать эти проблемы и призван настоящий курс.

Задачи с модулями и параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает значительные трудности. Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение. Поэтому задачи в данном курсе рассматриваются параллельно с изучение соответствующих вопросов на уроках, вместе с тем происходит систематизация знаний и углубление, как по содержанию, так и по практическому применению и методам обоснований, реализуются внутрипредметные связи. Т.о. данный курс способствует лучшему усвоению базового курса математики, а с другой - служит для внутрипрофильной дифференциации и построения индивидуального образовательного пути, для раскрытия основных закономерностей построения математической теории. Решение задач в математике является эквивалентом эксперимента. Весь курс строится на решении различных по степени важности и сложности задач.

Целью данного курса является формирование целостной системы решения упражнений с модулями и параметрами, формированию навыков организации учащимися самостоятельных микроисследований.

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

определение модуля и его геометрический смысл,
алгоритм раскрытия модуля,
приемы решения уравнений и неравенств с модулем,
различные способы решения уравнений с параметрами,
приемы построения графиков уравнений, содержащих модуль.

Учащиеся должны уметь:

Решать упражнения на преобразование выражений, содержащих знак модуля,
Решать уравнения и неравенства определенных видов с модулем,
Решать линейные и квадратичные уравнения с параметрами.

Основными формами занятий с учащимися являются практикумы по решению задач, сообщения учащихся о результатах своих исследований.

Учащиеся выполняют индивидуальные и групповые задания по самостоятельному решению задач, за что получают промежуточную оценку за изучение курса. Курс завершается результатов своей исследовательской деятельности и рассчитан на часов.