Рабочая программа учебного предмета «математика»
(алгебра, геометрия ) 7 класс базовый уровень, 2012-2013 учебный год
Пояснительная записка.
Нормативные документы для составления рабочей программы:
· Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 9.03.2004г.
· Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.06.2011 №1994 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. №1312"
· Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.
· Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
· Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 декабря 2010 г. №2080, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
· Региональный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений в Московской области, утвержденный приказом министра образования Московской области от 07.06.2012 №2604.
· Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации "Об утверждении СанПин" от 29.12.2010 №189
Используется авторская программа по математике линии А.Г. Мордковича.
Изучение алгебры и геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений. Способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Концепция курса алгебры для общеобразовательной школы.
Основными положениями являются следующие:
1. Математика в школе не наука. А учебный предмет.
2. Математика в школе гуманитарный предмет.
В построении курса алгебры реализованы принципы:
1. Принцип крупных блоков.
2. Все темы курса связаны и с предыдущими и с последующими.
3. Принцип детерминированности, логической завершенности.
4. Принцип завершенности в пределах учебного года.
Приоритетной является функциональнографическая линия
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель изучения геометрии в основной школе: развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами.
Предполагается реализовывать компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения алгебре и геометрии в основной школе
· приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
· овладение способами познавательной , информационной, коммуникативной, рефлексивной деятельности;
· освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;
· освоение общекультурной, практической математической, социальноличностной компетенциями.
Школьное образование в современных условиях признано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессиональнотрудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской федерации на изучение математики (алгебры и геометрии) в 7 классе на ступени основного общего образования отводится 5 часов в неделю. Всего170 часов, в т.ч 102ч на изучение алгебры и начал анализа и 68 часов на изучение геометрии.
7 «Б» класс общеобразовательный с недостаточной математической подготовкой. Поэтому предполагается использование следующих образовательных технологий:
полного усвоения, личностноориентированного развивающего обучения, уровневой дифференциации, компьютерных (новых образовательных), обучения математике на основе решения задач.
Содержание программы.
Основные содержательнометодические алгебраические линии в школьном курсе математики 7 класса.
1. Числа.
Алгебраические выражения над множеством рациональных чисел. Степень с нулевым показателем.
2. Математический язык. Алгебраические преобразования.
Составление математических моделей простейших реальных ситуаций. Одночлены, многочлены, арифметические операции над ними. Разложение многочлена на множители.
3. Функции и графики.
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график. Линейная функция и прямая пропорциональность. Функция
и ее график.
Кусочные функции, составленные из линейных функций и функций вида . Наглядноинтуитивное
представление о непрерывных и разрывных функциях. Применение графика функции для
отыскания ее наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
Графическое решение линейных и квадратных уравнений и систем линейных
уравнений. Знакомство с записью 
. Упражнения, связанные с отработкой
функциональной символики. Кусочные функции и их графики.
4. Уравнения и неравенства.
Линейные уравнения и текстовые задачи. Системы линейных уравнений. Методы решения систем: графический, подстановки, алгебраического сложения. Первые представления о решении квадратных уравнений.
Алгебра 7 класс (102 ч)
Математический язык. Математическая модель
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной.
Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменны
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители .
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (9 ч)
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Геометрия 7 класс
Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитикосинтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
1. Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Требования к уровню подготовки учащихся.
Алгебра 7 класс.
В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны знать:
· сущность математического языка, математического моделирования, существо понятия математического доказательства,
· как используются математические формулы, уравнения для решения математических и практических задач, смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;
· понятие функции, линейной функции, способы решения линейных уравнений и их систем,
· понятие и свойство степени с натуральным показателем,
· понятие одночлена, многочлена, арифметические операции над ними, способы тождественных преобразований многочленов;
· формулы сокращенного умножения;
уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи,
· выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, одночленами, многочленами, выполнять разложение многочленов на множители;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
·
строить графики линейной функции и функции , линейного уравнения с двумя
переменными, графически решать простейшие уравнения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных практических и расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия 7 класс.
В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны знать:
определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;
уметь:
обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать, какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трем элементам.
Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Способны решать следующие жизненнопрактические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Алгебра 7 класс
3ч в неделю, всего 102 часа
|
Пункт учеб ника |
Содержание материала |
Кол во часов |
Сроки изучения |
Вопросы повторения
|
|
|
Вводное повторение |
2 |
1.09-5.09 |
|
|
|
Глава1. Математический язык. Математическая модель. |
13 |
08.05-6.10 |
Действия над рациональными числами. |
|
§1. |
Числовые и алгебраические выражения |
1 |
|
Формулы. |
|
§2. |
Что такое математический язык |
2 |
|
|
|
§3 |
Что такое математическая модель |
2 |
|
Решение задач с помощью уравнений |
|
§4. |
Линейное уравнение с одной переменной |
5 |
|
|
|
§5. |
Координатная прямая |
2 |
|
|
|
|
Контрольная работа №1 |
1 |
|
|
|
|
Глава 2. Линейная функция |
11 |
11.10-01.11 |
|
|
§6. |
Координатная плоскость |
2 |
|
|
|
§7. |
Линейное уравнение с двумя переменными |
3 |
|
Координатная плоскость |
|
§8. |
Линейная функция |
3 |
|
|
|
§9. |
Линейная функция |
1 |
|
Модуль числа |
|
§10. |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
1 |
|
|
|
. |
Контрольная работа №2 |
1 |
|
|
|
|
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
13 |
15.11-06.12 |
|
|
§11. |
Основные понятия |
2 |
|
|
|
§12. |
Метод подстановки |
3 |
|
|
|
§13 |
Метод алгебраического сложения |
3 |
|
|
|
§14 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций |
4 |
|
|
|
|
Контрольная работа №3 |
1 |
|
|
|
|
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. |
6 |
06.12-20.12 |
|
|
§15 |
Что такое степень с натуральным показателем |
1 |
|
Действия над натуральными числами |
|
§16 |
Таблица основных степеней |
1 |
|
|
|
§17 |
Свойства степени с натуральным показателем |
2 |
|
|
|
§18 |
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями |
1 |
|
|
|
§19 |
Степень с нулевым показателем |
1 |
|
|
|
|
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. |
8 |
20.12-19.01 |
Действия над степенями |
|
§20 |
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена |
1 |
|
|
|
§21. |
Сложение и вычитание одночленов |
2 |
|
|
|
§22. |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень |
2 |
|
|
|
§23 |
Деление одночлена на одночлен |
2 |
|
|
|
|
Контрольная работа №4 |
1 |
|
|
|
|
Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами |
15 |
24.01-23.02 |
Действия над одночленами |
|
§24 |
Основные понятия |
1 |
|
|
|
§25 |
Сложение и вычитание многочленов |
2 |
|
|
|
§26 |
Умножение многочлена на одночлен |
2 |
|
|
|
§27 |
Умножение многочлена на многочлен |
3 |
|
|
|
§28 |
Формулы сокращенного умножения |
5 |
|
|
|
§29 |
Деление многочлена на многочлен |
1 |
|
|
|
|
Контрольная работа №5 |
1 |
|
|
|
|
Глава 7. Разложение многочленов на множители |
18 |
28.02-10.04 |
Распределитель ный закон умножения |
|
§30 |
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно |
1 |
|
|
|
§31 |
Вынесение общего множителя за скобки |
2 |
|
|
|
§32 |
Способ группировки |
2 |
|
|
|
§33 |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
5 |
|
|
|
§34 |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов |
3 |
|
|
|
|
Контрольная работа №6 |
1 |
|
|
|
§35 |
Сокращение алгебраических дробей |
3 |
|
Основное свойство дроби Допустимые значения переменной. |
|
§36 |
Тождества |
1 |
|
|
|
|
Глава 8. Функция |
9 |
15.04-11.05 |
|
|
§37 |
Функция |
3 |
|
|
|
§38 |
Графическое решение уравнений |
2 |
|
|
|
§39 |
Что означает в математике запись |
3 |
|
|
|
|
Контрольная работа №7 |
1 |
|
|
|
|
Обобщающее повторение |
6 |
13.05-25.05 |
|
|
|
Итоговая контрольная работа №8 |
1 |
|
|
Геометрия 7 класс
2ч в неделю, всего 68 часов
|
Параграф учебника |
Содержание учебного материала |
Колво часов |
Примерные сроки изучения |
Повторение |
|
Глава I |
Начальные геометрические сведения |
14 |
3.09-20.10 |
Измерительные инструменты |
|
|
Предмет геометрии. Основные фигуры планиметрии. |
2 |
|
|
|
§1 |
Прямая и отрезок. Взаимное расположение прямых на плоскости. |
1 |
|
|
|
§2 |
Луч и угол |
2 |
|
|
|
§3 |
Сравнение отрезков и углов |
1 |
|
|
|
§4 |
Измерение отрезков |
2 |
|
|
|
§5 |
Измерение углов |
1 |
|
|
|
§6 |
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые |
3 |
|
|
|
|
Решение задач |
1 |
|
|
|
|
Контрольная работа №1 |
1 |
|
|
|
Глава II |
Треугольники |
17 |
22.10-26.12 |
Определения основных фигур |
|
§1 |
Первый признак равенства треугольников |
3 |
|
. |
|
§2 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника |
3 |
|
|
|
§3 |
Второй и третий признаки равенства треугольников |
4 |
|
|
|
§4 |
Окружность. Задачи на построение |
3 |
|
|
|
|
Решение задач |
3 |
|
|
|
|
Контрольная работа №2 |
1 |
|
|
|
Глава Ш |
Параллельные прямые |
13 |
29.12-26.02 |
Виды углов |
|
§1 |
Определение параллельности прямых. Признаки параллельности прямых.
|
4 |
|
. |
|
§2 |
Аксиома параллельных прямых |
2 |
|
|
|
|
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей |
3 |
|
|
|
|
Решение задач |
3 |
|
|
|
|
Контрольная работа №3 |
1 |
|
|
|
Глава IV |
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
18 |
1.03-7.05 |
|
|
§1 |
Сумма углов треугольника |
2 |
|
|
|
§2 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
3 |
|
|
|
|
Контрольная работа №4 |
1 |
|
|
|
§3 |
Прямоугольные треугольники |
4 |
|
Соотношение между сторонами и углами треугольников |
|
§4 |
Построение треугольника по трем элементам |
4 |
|
|
|
|
Решение задач |
3 |
|
|
|
|
Контрольная работа №5 |
1 |
|
|
|
|
Обобщающее повторение |
6 |
10.05-28.05 |
|
Учебники, учебные и методические пособия
1. Мордкович А.Г. Алгебра.7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений М.; Мнемозина, 2008.
2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра.7 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений М.; Мнемозина, 2008.
3. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
4. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2008
5. Александрова Л.А. Алгебра 7класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2007
6. Мордкович. А.Г. Алгебра 79 кл. : Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
7. Мордкович. А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 79 классов общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2000.
8. Комисарова И.В., Е.М. Ключникова. Поурочное планирование по алгебре: 7 класс. – М.: Мнемозина, 2008
9. Макарычев Ю.Н. Алгебра: Доп. Главы к школьному учеб. Для 8 класса: Учебное пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изучением математики. М.: Просвещение, 2004
10. Галицкий М. Л. Сборник задач по алгебре: Учеб. Пособие для 89 классов с углубл. изучением математики. М.: Просвещение, 2003.
11. Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е. А, Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2009.
12. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. Подготовка к экзамену по математике ГИА в 2012 году. Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2009,2010,2011http://fipi.ru
Интернетресурсы
Математика: Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
Математика: Математика в Открытом колледже
Математика: Math.ru: Математика и образование
Математика: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
Математика: Allmath.ru — вся математика в одном месте
Математика: EqWorld: Мир математических уравнений
Математика: Exponenta.ru: образовательный математический сайт
Математика: Вся элементарная математика: Средняя математическая интернетшкола
Математика: Геометрический портал
Математика: Графики функций
Математика: Дидактические материалы по информатике и математике
Математика: Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)
Математика: ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
Математика: Задачи по геометрии: информационнопоисковая система
Математика: Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
Математика: Занимательная математика школьникам (олимпиады, конкурсы по математике)
Математика: Интернетпроект «Задачи»
Математика: Математические этюды
Математика: Математика online: справочная информация в помощь студенту
Математика: Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
Математика: Математика для поступающих в вузы
Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
Математика: Математика и программирование
Математика: Математические олимпиады и олимпиадные задачи
Математика: Международный математический конкурс «Кенгуру»
Математика: Методика преподавания математики
Математика: Московская математическая олимпиада школьников
Математика: Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения
Математика: Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
Математика: Международная математическая олимпиада для школьников
| книга записей | admin@matica.info |
