Программа элективного курса
для учащихся 10-11 классов
Объяснительная записка.
Стратегии и методы решения текстовых математических задач
Данный курс рассчитан на учащихся 10-11 классов, изучающих математику на профильном уровне, и ориентирован на подготовку к ЕГЭ. В рамках курса рассматриваются вопросы поиска решения сюжетных задач, основные методы их решения. Курс является предметно-ориентированным. Он направлен на расширение, углубление и систематизацию знаний учащихся по решению текстовых задач и позволяет реализовать межпредметные связи. Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам.
Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике, в соответствии с которым обучение математике понимается как обучение определенной математической деятельности. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых способов решения задач.
Реализация мотивационного компонента при изучении предлагаемого материала осуществляется за счет создания общей атмосферы сотрудничества, использования различных форм организации деятельности учащихся, показа значимости приобретаемых знаний. Предполагается диалоговая форма обучения.
Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практимумов по решению задач. Предусмотрено проведение двух промежуточных зачетов, выполнение творческих заданий и итоговой зачетной работы. Курс рассчитан на 18 часов
Целью данного курса является развитие математических способностей учащихся и их подготовка к изучению математики на более высоком уровне,
Курс призван
1. систематизировать знания по решению текстовых задач;
2. развивать и укреплять межпредметные связи;
3. применять математические знания в решении прикладных задач;
4. формировать независимость, гибкость и критичность мышления;
5. развивать общеучебные навыки по анализу текста, выделению главного, составлению плана и т.д.
В результате изучения курса учащиеся должны знать основные типы текстовых задач, способы и методы их решения, уметь применять различные способы решения задач, в том числе к задачам практического содержания.
Календарно- тематическое планирование элективного курса
| Тема занятия | Количество часов | Примерные сроки изучения |
| О поиске решения текстовых задач. | 1 | 3.09-7.09 |
| Задачи на проценты | 2 | 17.09-3.10 |
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии в текстовых задачах. Промежуточный зачет. |
2 | 15.10-2.11 |
| Задачи на смеси и сплавы | 3 | 12.11-14.12 |
| Задачи на движение | 3 | 25.12-2.02 |
| Задачи на совместную работу. Промежуточный зачет. | 2 | 11.02-29.02 |
| Нестандартные способы решения текстовых задач. | 3 | 10.03-12.04 |
| Презентация творческих заданий | 1 | 21.04-26.04 |
| Итоговая зачетная работа | 1 | 12.05-17.05 |
Содержание курса.
О поиске решения текстовых задач. Текстовая задача. Виды текстовых задач. История использования текстовых задач в России. Этапы решения текстовой задачи. Наглядные образы как средство решения математических задач. Рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач. Арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи. Понятие о математическом моделировании.
Задачи на проценты. Вводные задачи на доли. Задачи на дроби. Задачи на пропорции. Проценты и процентное отношение. Нахождение процентов числа. Нахождение числа по его процентам. Примеры решения задач. Процентные расчеты на ЕГЭ. Процентные изменения. Простой и сложный процентный рост. Задачи, связанные с изменением цены. Задачи о вкладах и займах.
Арифметическая и геометрическая прогрессии в текстовых задачах. Основные формулы.
Задачи на смеси и сплавы. Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы. Задачи, связанные с понятием <концентрация>, <процентное содержание>. Правило <квадрата>. Старинный способ решения задач на смеси. Задачи о трех сплавах. Алгебраические и арифметические способы решения.
Задачи на движение. Движения навстречу друг другу. Движение в одном направлении. Движение в противоположных направлениях из одной точки. Движение по реке. Движение по кольцевым дорогам. Относительность движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.
Задачи на совместную работу. Опорные задачи. Система задач, подводящих к составной задаче. Понятие производительности труда. Зависимость объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения.
Нестандартные способы решения текстовых задач. Задачи, которые решаются при помощи неравенств. Переформулировка задачи, использование <лишних> неизвестных, делимости и диофантовых уравнений, решение задач в общем виде, метод подобия.Задачи с альтернативным условием.
Литература.
- Ю.В. Садовничий Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.- 3-е изд., стер. - М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2003г. (серия <В помощь абитуриенту>).
- М.А. Иванов Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов Учебное пособие. - М.: Издательский центр <Вентана - Граф>, 2002г.
- М.В. Лурье, Б.И. Александров Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.
- Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов Пособие по математике для поступающих в вузы (избранные вопросы элементарной математики). - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1976г.
- Б.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Математика. Учебник для экономистов 10 - 11 классов. - М.: Сантакс - Пресс, 1996г.
- В.В. Ткачук Математика - абитуриенту. - 9-е изд., исправленное и дополненное. М.: МЦНМО,2002г.
- А. Тоом Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета <Математика>, №46, 47, 2004г.
- Бродский И.Л., Видус А.М. , Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов.- М.: АРКТИ, 2004
Карпова И.
| книга записей | admin@matica.info |
